Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка?

Question

Вопрос:

Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть весь путь от пункта А до пункта В равен $S$ км, а время на весь путь — 4 часа. По условию, запланированная скорость была 70 км/ч, значит расстояние: $S = 70 \times 4 = 280$ км. Пусть $t$ — время, которое водитель ехал до остановки (в часах). Тогда расстояние, которое он проехал до остановки, равно $70t$ км. Остановка длилась 40 минут, что составляет $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ часа. На оставшийся путь $(S - 70t)$ у водителя оставалось время: $4 - t - \frac{2}{3} = \frac{10}{3} - t$ часов. На этом участке он двигался со скоростью 90 км/ч. Составим уравнение: $90 \times (\frac{10}{3} - t) = 280 - 70t$ $300 - 90t = 280 - 70t$ $300 - 280 = 90t - 70t$ $20 = 20t$ $t = 1$ час. Значит, водитель ехал до остановки 1 час. Расстояние от пункта А до места остановки: $70 \times 1 = 70$ км. **Ответ:** 70 км.

Ответ ассистента

Другие решения