126. Решите уравнения: а) 12 - 2(3 - x) = 11 + 6(x - 2);

Привет! Давай разберем эти уравнения. Они все линейные, принцип один: раскрываем скобки, переносим иксы в одну сторону, числа — в другую. ### 126. Решите уравнения: **а) $12 - 2(3 - x) = 11 + 6(x - 2)$** $12 - 6 + 2x = 11 + 6x - 12$ $6 + 2x = 6x - 1$ $2x - 6x = -1 - 6$ $-4x = -7$ $x = 1.75$ **б) $4(5 - x) - 13 = 20 - (-x + 2)$** $20 - 4x - 13 = 20 + x - 2$ $7 - 4x = 18 + x$ $-4x - x = 18 - 7$ $-5x = 11$ $x = -2.2$ **в) $-3(x - 7) - 10 = 21 - 2(8 - x)$** $-3x + 21 - 10 = 21 - 16 + 2x$ $-3x + 11 = 5 + 2x$ $-3x - 2x = 5 - 11$ $-5x = -6$ $x = 1.2$ **г) $-7(4 - 2x) = 6(3x - 2) - 14$** $-28 + 14x = 18x - 12 - 14$ $14x - 28 = 18x - 26$ $14x - 18x = -26 + 28$ $-4x = 2$ $x = -0.5$ ### 127. Решите уравнения (избавимся от знаменателей, умножив на НОК): **а) $\frac{x-1}{6} = -1 + \frac{x+2}{4}$** Умножим на 12: $2(x - 1) = -12 + 3(x + 2)$ $2x - 2 = -12 + 3x + 6$ $2x - 2 = 3x - 6$ $2x - 3x = -6 + 2$ $-x = -4 \Rightarrow x = 4$ **б) $5 - \frac{x-3}{4} = \frac{4-x}{5}$** Умножим на 20: $100 - 5(x - 3) = 4(4 - x)$ $100 - 5x + 15 = 16 - 4x$ $115 - 5x = 16 - 4x$ $-5x + 4x = 16 - 115$ $-x = -99 \Rightarrow x = 99$ **в) $\frac{x-4}{10} + 2 = \frac{6+x}{15}$** Умножим на 30: $3(x - 4) + 60 = 2(6 + x)$ $3x - 12 + 60 = 12 + 2x$ $3x + 48 = 12 + 2x$ $3x - 2x = 12 - 48$ $x = -36$ **г) $\frac{3-x}{12} = 7 - \frac{x+5}{20}$** Умножим на 60: $5(3 - x) = 420 - 3(x + 5)$ $15 - 5x = 420 - 3x - 15$ $15 - 5x = 405 - 3x$ $-5x + 3x = 405 - 15$ $-2x = 390$ $x = -195$ **д) $\frac{x-1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{8+x}{10}$** Умножим на 10: $5(x - 1) - 2 = 8 + x$ $5x - 5 - 2 = 8 + x$ $5x - 7 = 8 + x$ $4x = 15 \Rightarrow x = 3.75$ **е) $\frac{x+3}{12} = \frac{2x-1}{18} + \frac{1}{3}$** Умножим на 36: $3(x + 3) = 2(2x - 1) + 12$ $3x + 9 = 4x - 2 + 12$ $3x + 9 = 4x + 10$ $3x - 4x = 10 - 9$ $-x = 1 \Rightarrow x = -1$ ### 128. Приравняем выражения: **а) $\frac{3+x}{2} = \frac{x-5}{7}$** Умножим на 14: $7(3 + x) = 2(x - 5)$ $21 + 7x = 2x - 10$ $5x = -31 \Rightarrow x = -6.2$ **б) $\frac{2x-1}{3} = \frac{3x-4}{4}$** Умножим на 12: $4(2x - 1) = 3(3x - 4)$ $8x - 4 = 9x - 12$ $8x - 9x = -12 + 4$ $-x = -8 \Rightarrow x = 8$