Вычислите значение дроби:

Привет! Давай разберем задачи из твоего учебника. Я подготовил решения для примеров из номеров 152 и 153, чтобы ты понял принцип. ### Решение задания 152 (факториалы) Вспомним, что факториал числа $n$ — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ ($n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot n$). При сокращении дробей с факториалами удобно расписывать больший факториал до меньшего. а) $\frac{5!}{2!} = \frac{120}{2} = 60$ б) $\frac{7!}{5!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{5!} = 7 \cdot 6 = 42$ в) $\frac{10!}{8!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{8!} = 90$ г) $\frac{100!}{99!} = \frac{100 \cdot 99!}{99!} = 100$ д) $\frac{15!}{13! \cdot 2!} = \frac{15 \cdot 14 \cdot 13!}{13! \cdot 2} = \frac{15 \cdot 14}{2} = 15 \cdot 7 = 105$ е) $\frac{12!}{3! \cdot 8!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{6 \cdot 8!} = \frac{11880}{6} = 1980$ ### Решение задания 153 (делители) а) $4! = 24$. Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. б) $5! = 120$. Делители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. Если нужно решение других конкретных задач с этой страницы (по теории вероятностей или комбинаторике) — пиши, разберем вместе!