5.470 Найдите значение выражения:

Привет! Давай решим примеры из номера 5.470. Будем выполнять действия последовательно, сокращая дроби там, где это возможно. а) $\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 5}{7 \cdot 12 \cdot 3}$. Сокращаем 7 и 7, получаем $\frac{6 \cdot 5}{12 \cdot 3} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}$. б) $\frac{3}{4} \cdot \frac{10}{13} \cdot \frac{39}{40} = \frac{3 \cdot 10 \cdot 39}{4 \cdot 13 \cdot 40}$. Сокращаем 10 и 40 на 10 (останется 4 в знаменателе), 39 и 13 на 13 (останется 3 в числителе): $\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4} = \frac{9}{16}$. в) $11 \cdot \frac{5}{33} \cdot \frac{3}{10} = \frac{11 \cdot 5 \cdot 3}{33 \cdot 10}$. Сокращаем 11 и 33 на 11 (останется 3 в знаменателе), 5 и 10 на 5 (останется 2 в знаменателе): $\frac{3}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. г) $\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot 12 = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 12}{4 \cdot 5 \cdot 6}$. Сокращаем 4 и 4, 5 и 5: $\frac{3 \cdot 12}{6} = \frac{36}{6} = 6$. д) $(\frac{2}{3})^2 + \frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26} - \frac{5}{18} = \frac{4}{9} + \frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 26} - \frac{5}{18}$. Сокращаем $\frac{13}{26}$ на 13 (будет 2 в знаменателе), $\frac{7}{21}$ на 7 (будет 3 в знаменателе): $\frac{4}{9} + \frac{1}{3 \cdot 2} - \frac{5}{18} = \frac{4}{9} + \frac{1}{6} - \frac{5}{18}$. Приводим к знаменателю 18: $\frac{8}{18} + \frac{3}{18} - \frac{5}{18} = \frac{11 - 5}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$. е) $(\frac{3}{7} - \frac{1}{7})^2 \cdot \frac{49}{16} + (\frac{1}{2})^3 = (\frac{2}{7})^2 \cdot \frac{49}{16} + \frac{1}{8} = \frac{4}{49} \cdot \frac{49}{16} + \frac{1}{8}$. Сокращаем 49 и 49, 4 и 16: $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$.