выражения ( (2^(1/3) * 2^(1/4)) / (12-th root of 2) )^2

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим это выражение по шагам, используя свойства степеней. 1. Сначала упростим выражение в числителе, используя правило $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $2^{1/3} \cdot 2^{1/4} = 2^{1/3 + 1/4} = 2^{4/12 + 3/12} = 2^{7/12}$ 2. Представим знаменатель в виде степени, используя правило $\sqrt[n]{a} = a^{1/n}$: $\sqrt[12]{2} = 2^{1/12}$ 3. Разделим числитель на знаменатель, используя правило $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $\frac{2^{7/12}}{2^{1/12}} = 2^{7/12 - 1/12} = 2^{6/12} = 2^{1/2}$ 4. Теперь возведем полученный результат в квадрат, используя правило $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $(2^{1/2})^2 = 2^{1/2 \cdot 2} = 2^1 = 2$ **Ответ: 2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи