а) При каких значениях a сумма дробей 2a-1/4 и a-1/3 положительна?

Question

Вопрос:

а) При каких значениях a сумма дробей 2a-1/4 и a-1/3 положительна?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### а) Решение: Нам нужно найти такие $a$, при которых сумма дробей больше нуля: $\frac{2a - 1}{4} + \frac{a - 1}{3} > 0$ Приведем дроби к общему знаменателю $12$: $\frac{3(2a - 1) + 4(a - 1)}{12} > 0$ $\frac{6a - 3 + 4a - 4}{12} > 0$ $\frac{10a - 7}{12} > 0$ Так как знаменатель положителен ($12 > 0$), неравенство будет верным, если числитель больше нуля: $10a - 7 > 0$ $10a > 7$ $a > 0,7$ **Ответ:** $a > 0,7$. ### б) Решение: Нам нужно найти такие $b$, при которых разность дробей меньше нуля: $\frac{3b - 1}{2} - \frac{1 + 5b}{4} < 0$ Приведем дроби к общему знаменателю $4$: $\frac{2(3b - 1) - (1 + 5b)}{4} < 0$ $\frac{6b - 2 - 1 - 5b}{4} < 0$ $\frac{b - 3}{4} < 0$ Так как знаменатель положителен ($4 > 0$), неравенство будет верным, если числитель меньше нуля: $b - 3 < 0$ $b < 3$ **Ответ:** $b < 3$.

а) При каких значениях a сумма дробей 2a-1/4 и a-1/3 положительна?

Ответ ассистента

Другие решения