СР-35. Последовательное соединение проводников. Параллельное соединение проводников.

Привет! Давай разберем задачи. Чтобы найти полное сопротивление ($R_{общ}$) и силу тока ($I$) в каждой цепи, будем использовать правила для последовательного и параллельного соединения: 1. При **последовательном** соединении $R_{общ} = R_1 + R_2 + ...$ 2. При **параллельном** соединении $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ...$ (или для двух резисторов $R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$) 3. По закону Ома $I = \frac{U}{R_{общ}}$ **Вариант 1:** - Схема: два параллельных участка, соединенных последовательно. Сначала считаем каждую ветку, потом складываем. - $R_{в1} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \cdot 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4\text{ Ом}$ - $R_{в2} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4} = \frac{2 \cdot 6}{2 + 6} = \frac{12}{8} = 1.5\text{ Ом}$ - $R_{общ} = 4 + 1.5 = 5.5\text{ Ом}$. $I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{48}{5.5} \approx 8.73\text{ А}$. **Вариант 2:** - Схема: три параллельных ветви, соединенных параллельно. - $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{1} + \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = 1 + 0.2 + 0.1 = 1.3\text{ См}$. - $R_{общ} = \frac{1}{1.3} \approx 0.77\text{ Ом}$. $I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{10}{0.77} \approx 13\text{ А}$. **Вариант 3:** - Схема: $R_1, R_2$ последовательно, $R_3, R_4$ последовательно, эти пары параллельны. - $R_{в1} = 20 + 30 = 50\text{ Ом}$. $R_{в2} = 50 + 15 + 10 = 75\text{ Ом}$. - $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{75} = \frac{3+2}{150} = \frac{5}{150} = \frac{1}{30}$. - $R_{общ} = 30\text{ Ом}$. $I = \frac{100}{30} \approx 3.33\text{ А}$. **Вариант 4:** - Схема: $R_1$ последовательно с группой параллельных ($R_2, R_3, R_4$). - $\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1+2+1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. $R_{пар} = 1.5\text{ Ом}$. - $R_{общ} = R_1 + R_{пар} = 1 + 1.5 = 2.5\text{ Ом}$. $I = \frac{42}{2.5} = 16.8\text{ А}$. **Вариант 5:** - Схема: два параллельных блока, соединенных последовательно. - $R_{в1} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{8 \cdot 8}{8 + 8} = 4\text{ Ом}$. $R_{в2} = \frac{12 \cdot 6}{12 + 6} = \frac{72}{18} = 4\text{ Ом}$. - $R_{общ} = 4 + 4 = 8\text{ Ом}$. $I = \frac{18}{8} = 2.25\text{ А}$. **Вариант 6:** - Схема: $R_1, R_2$ параллельны, $R_3, R_4$ параллельны, блоки последовательно. - $R_{в1} = \frac{6 \cdot 12}{18} = 4\text{ Ом}$. $R_{в2} = \frac{10 \cdot 12}{22} = \frac{120}{22} \approx 5.45\text{ Ом}$. - $R_{общ} = 4 + 5.45 = 9.45\text{ Ом}$. $I = \frac{120}{9.45} \approx 12.7\text{ А}$. **Вариант 7:** - Схема: три параллельных ветви. - $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{3+2+3}{24} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$. - $R_{общ} = 3\text{ Ом}$. $I = \frac{15}{3} = 5\text{ А}$. **Вариант 8:** - Схема: три параллельные ветви. - $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{10} = \frac{4+5+2}{20} = \frac{11}{20}$. - $R_{общ} = \frac{20}{11} \approx 1.82\text{ Ом}$. $I = \frac{82}{1.82} \approx 45.05\text{ А}$. **Вариант 9:** - Схема: три резистора последовательно. - $R_{общ} = 3 + 4 + 6 = 13\text{ Ом}$. $I = \frac{36}{13} \approx 2.77\text{ А}$. **Вариант 10:** - Схема: параллельные $R_1, R_2$ последовательно с группой $R_3, R_4$ параллельно. - $R_{в1} = \frac{8 \cdot 4}{12} = \frac{32}{12} \approx 2.67\text{ Ом}$. $R_{в2} = \frac{14 \cdot 12}{26} = \frac{168}{26} \approx 6.46\text{ Ом}$. - $R_{общ} = 2.67 + 6.46 = 9.13\text{ Ом}$. $I = \frac{120}{9.13} \approx 13.14\text{ А}$.