системы уравнений: в) { x/4 + y/6 = 1, 2x + 3y = -12;

Question

Вопрос:

системы уравнений: в) { x/4 + y/6 = 1, 2x + 3y = -12;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту систему уравнений: 1) $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1$ 2) $2x + 3y = -12$ **Шаг 1: Упростим первое уравнение.** Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 12: $12 \cdot \frac{x}{4} + 12 \cdot \frac{y}{6} = 12 \cdot 1$ $3x + 2y = 12$ **Шаг 2: Получим новую систему.** Теперь система выглядит так: $\begin{cases} 3x + 2y = 12 \\ 2x + 3y = -12 \end{cases}$ **Шаг 3: Решим методом исключения.** Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 2, чтобы коэффициенты при $y$ стали одинаковыми: $\begin{cases} 9x + 6y = 36 \\ 4x + 6y = -24 \end{cases}$ Вычтем второе уравнение из первого: $(9x - 4x) + (6y - 6y) = 36 - (-24)$ $5x = 60$ $x = 12$ **Шаг 4: Найдем $y$.** Подставим значение $x = 12$ в первое упрощенное уравнение ($3x + 2y = 12$): $3(12) + 2y = 12$ $36 + 2y = 12$ $2y = 12 - 36$ $2y = -24$ $y = -12$ **Ответ:** $x = 12, y = -12$.

системы уравнений: в) { x/4 + y/6 = 1, 2x + 3y = -12;

Ответ ассистента

Другие решения