Представьте в виде произведения: а) sin 40°+sin 16°

Для решения заданий на преобразование суммы или разности тригонометрических функций в произведение используются следующие формулы: * $\sin \alpha + \sin \beta = 2 \sin \frac{\alpha + \beta}{2} \cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ * $\sin \alpha - \sin \beta = 2 \cos \frac{\alpha + \beta}{2} \sin \frac{\alpha - \beta}{2}$ * $\cos \alpha + \cos \beta = 2 \cos \frac{\alpha + \beta}{2} \cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ * $\cos \alpha - \cos \beta = -2 \sin \frac{\alpha + \beta}{2} \sin \frac{\alpha - \beta}{2}$ Поскольку в твоем запросе нет конкретного номера задачи, я решу первое задание из каждого блока (880, 881, 882) для примера. ### Задание 880а: $\sin 40^\circ + \sin 16^\circ$ $\sin 40^\circ + \sin 16^\circ = 2 \sin \frac{40^\circ + 16^\circ}{2} \cos \frac{40^\circ - 16^\circ}{2} = 2 \sin 28^\circ \cos 12^\circ$ ### Задание 881а: $\sin 12^\circ + \sin 20^\circ$ $\sin 12^\circ + \sin 20^\circ = 2 \sin \frac{12^\circ + 20^\circ}{2} \cos \frac{12^\circ - 20^\circ}{2} = 2 \sin 16^\circ \cos (-4^\circ) = 2 \sin 16^\circ \cos 4^\circ$ (так как косинус — четная функция) ### Задание 882а: $\sin 15^\circ + \cos 65^\circ$ Чтобы применить формулу, заменим $\cos 65^\circ$ на $\sin(90^\circ - 65^\circ) = \sin 25^\circ$: $\sin 15^\circ + \sin 25^\circ = 2 \sin \frac{15^\circ + 25^\circ}{2} \cos \frac{15^\circ - 25^\circ}{2} = 2 \sin 20^\circ \cos (-5^\circ) = 2 \sin 20^\circ \cos 5^\circ$ Если нужно решить что-то другое, напиши номер задания!