7. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 6, СК = 10.

Привет! Давай разберем твои задачи по геометрии. ### Задача 7 1. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Угол BAK равен углу KAD (так как AK — биссектриса). Также угол KAD равен углу AKB (как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC). Значит, угол BAK равен углу AKB, и треугольник ABK — равнобедренный, AB = BK = 6. 2. Сторона BC = BK + CK = 6 + 10 = 16. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то CD = AB = 6, а AD = BC = 16. 3. Периметр P = 2 * (AB + BC) = 2 * (6 + 16) = 2 * 22 = 44. **Ответ: 44** ### Задача 8 Площадь треугольника можно найти по формуле $S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma)$, где $a = 10$, $b = 10\sqrt{3}$, угол $\gamma = 60^\circ$. $S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{3} \cdot \sin(60^\circ) = 50\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 25 \cdot 3 = 75$. **Ответ: 75** ### Задача 9 Нам нужно найти количество путей из A в K через Ж: 1. Пути из A в Ж: - A → Б → Ж (1) - A → Б → Г → Ж (1) - A → B → Ж (1) - A → B → Д → Ж (1) Итого в Ж ведут 4 пути: A-Б-Ж, A-Б-Г-Ж, A-B-Ж, A-B-Д-Ж. 2. Пути из Ж в K: - Ж → K (1) - Ж → E → K (1) - Ж → Д → K (1) Итого из Ж выходят 3 пути: Ж-K, Ж-E-K, Ж-Д-K. 3. Всего путей: 4 пути до Ж умножить на 3 пути от Ж равно 12 путей. **Ответ: 12** ### Задача 10 1. «Все хорды одной окружности равны между собой» — **неверно** (хорды разной длины, диаметр — самая большая). 2. «Если две параллельные прямые пересечены третьей, то соответственные углы равны» — **верно** (это свойство параллельных прямых). 3. «Диагонали прямоугольной трапеции равны» — **неверно** (обычно они разные). **Ответ: 1, 3**