Вопрос:

x(x^2 + 4x + 4) = x + 2

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим уравнение: x(x^2 + 4x + 4) = x + 2. 1. Заметим, что выражение в скобках является квадратом суммы: x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2. 2. Перепишем уравнение: x(x + 2)^2 = x + 2. 3. Перенесем все части уравнения влево: x(x + 2)^2 - (x + 2) = 0. 4. Вынесем общий множитель (x + 2) за скобки: (x + 2)(x(x + 2) - 1) = 0. 5. Раскроем внутренние скобки: (x + 2)(x^2 + 2x - 1) = 0. 6. Теперь приравняем каждый множитель к нулю: - x + 2 = 0, откуда x_1 = -2. - x^2 + 2x - 1 = 0. Решим через дискриминант: D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8. Корни: x = (-2 ± √8) / 2 = (-2 ± 2√2) / 2 = -1 ± √2. Ответ: x_1 = -2; x_2 = -1 + √2; x_3 = -1 - √2.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи