1. На рычаге уравновешены разные по объему бруски (рис. 59). Нарушится ли равновесие рычага, если бруски опустить в керосин?

Привет! Давай разберем эти задачи по физике: 1. **Ответ: А. Перетянет больший по объему брусок.** На рычаг действуют силы тяжести $F_1 = m_1g = \rho_1V_1g$ и $F_2 = m_2g = \rho_2V_2g$. Так как рычаг в равновесии, $F_1l_1 = F_2l_2$. При погружении в керосин на бруски действует выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A = \rho_{\text{кер}}Vg$. Сила, действующая на плечо, становится $F' = F - F_A = Vg(\rho - \rho_{\text{кер}})$. Уменьшение силы зависит от объема: чем больше объем, тем больше «теряет» брусок в весе. Брусок с бóльшим объемом теряет больше веса, поэтому он станет легче и рычаг перетянет брусок с меньшим объемом (который потеряет меньше веса). 2. **Ответ: Б. Перевесит цилиндр, помещенный в воду.** На цилиндры действуют силы Архимеда $F_A = \rho_{\text{жидк}}gV$. Так как объемы цилиндров одинаковы, сила Архимеда зависит от плотности жидкости. Плотность воды (1000 кг/м³) больше плотности спирта (800 кг/м³), значит, сила Архимеда в воде больше. Цилиндр в воде испытывает большую выталкивающую силу, а значит, весы будут тянуть его вверх сильнее, и он будет казаться легче. Но вопрос: «перевесит» (будет тяжелее). Тот, который в воде, потеряет больше веса, значит тяжелее останется тот, на который действует меньшая сила Архимеда — это цилиндр в спирте. Погоди, давай перепроверим: Вес в жидкости $P = mg - F_A$. $P_{\text{воды}} = mg - F_{A\text{воды}}$ $P_{\text{спирта}} = mg - F_{A\text{спирта}}$ Так как $F_{A\text{воды}} > F_{A\text{спирта}}$, то $P_{\text{воды}} < P_{\text{спирта}}$. Значит, перевесит цилиндр, который в спирте. **Правильный ответ: В.** 3. **Ответ: А. тонет.** Если сила тяжести больше архимедовой силы ($F_т > F_A$), то результирующая сила направлена вниз, и тело погружается на дно. 4. **Ответ: В. В воде.** Плотность льда примерно 900 кг/м³. Плотность спирта ~800 кг/м³, плотность нефти ~800-900 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. Лед плавает в тех жидкостях, где его плотность меньше плотности жидкости. Вода — единственная жидкость из списка, плотность которой больше плотности льда.