11. Водоизмещение атомного ледокола «Арктика» 234 600 кН. Каков объем его подводной части?

Для расчетов будем использовать: ускорение свободного падения $g = 10 \text{ Н/кг}$, плотность воды $\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$, плотность меди $\rho_{меди} \approx 8900 \text{ кг/м}^3$. ### Задача 11 Водоизмещение равно весу вытесненной воды. По закону Архимеда: $F_A = P_{воды} = \rho_в \cdot g \cdot V$. Переведем силу в Ньютоны: $234\,600 \text{ кН} = 234\,600\,000 \text{ Н}$. $V = \frac{F_A}{\rho_в \cdot g} = \frac{234\,600\,000}{1000 \cdot 10} = \frac{234\,600\,000}{10\,000} = 23\,460 \text{ м}^3$. **Ответ:** $23\,460 \text{ м}^3$. ### Задача 12 1. Максимальная сила, которую развивает мальчик: $F = m_1 \cdot g = 10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 100 \text{ Н}$. 2. Сила, необходимая для подъема камня в воде, равна весу камня минус сила Архимеда: $F = P - F_A = m_2 \cdot g - \rho_в \cdot g \cdot V_{камня}$. 3. Так как $V_{камня} = \frac{m_2}{\rho_{камня}}$, подставим в формулу: $100 = m_2 \cdot 10 - 1000 \cdot 10 \cdot \frac{m_2}{2500}$ $100 = 10 \cdot m_2 - 4 \cdot m_2$ $100 = 6 \cdot m_2$ $m_2 = \frac{100}{6} \approx 16.67 \text{ кг}$. **Ответ:** примерно $16.67 \text{ кг}$. ### Задача 13 1. Вес медного тела в воздухе: $P = m \cdot g = \rho_{меди} \cdot V \cdot g$. $P = 8900 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.0025 \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} = 222.5 \text{ Н}$. 2. Архимедова сила при погружении половины объема ($V/2 = 0.00125 \text{ м}^3$): $F_A = \rho_в \cdot g \cdot \frac{V}{2} = 1000 \cdot 10 \cdot 0.00125 = 12.5 \text{ Н}$. 3. Показания динамометра: $P - F_A = 222.5 - 12.5 = 210 \text{ Н}$. **Ответ:** $210 \text{ Н}$.