Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой

Привет! Давай разберем твою самостоятельную работу. ### 1. Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой: Прямая пропорциональность — это функция вида $y = kx$, где $k$ — это некое число (коэффициент), а $x$ — переменная. 1) $y = -5x$ — **Да**, здесь $k = -5$. 2) $y = -\frac{5}{x}$ — Нет, это обратная пропорциональность. 3) $y = -\frac{x}{3}$ — **Да**, это то же самое, что $y = -\frac{1}{3}x$, здесь $k = -\frac{1}{3}$. 4) $y = -5 + x$ — Нет, здесь есть свободное слагаемое (линейная функция, но не прямая пропорциональность). **Ответ:** 1, 3. ### 2. Построение графиков Для построения графиков прямой пропорциональности достаточно взять одну точку, кроме $(0;0)$, так как все они проходят через начало координат. * А) $y = -x$: проходит через $(0;0)$ и $(1; -1)$. * Б) $y = -5x$: проходит через $(0;0)$ и $(1; -5)$. * В) $y = \frac{1}{2}x$: проходит через $(0;0)$ и $(2; 1)$. :::div .chart-container @chart-1::: ### 3. Принадлежит ли графику функции $y = -\frac{1}{3}x$ точка: Чтобы проверить это, подставим координаты точки $(x; y)$ в уравнение. Если получится верное равенство, значит точка принадлежит графику. А) $A(0; 2)$: $2 = -\frac{1}{3} \cdot 0 \Rightarrow 2 = 0$ (неверно). **Нет**. Б) $B(-15; 5)$: $5 = -\frac{1}{3} \cdot (-15) \Rightarrow 5 = 5$ (верно). **Да**. В) $C(36; -13)$: $-13 = -\frac{1}{3} \cdot 36 \Rightarrow -13 = -12$ (неверно). **Нет**.