Задача 1:Определить частоту дискретизации,если известно,что стерео-аудиофайл длительностью 2 минуты с глубиной кодирования 18 бита занимает 35,5 Мбайта

Для решения задач используем формулу информационного объёма звукового файла: $I = \nu \cdot t \cdot i \cdot k$, где $\nu$ — частота дискретизации, $t$ — время в секундах, $i$ — глубина кодирования (в битах), $k$ — количество каналов (1 — моно, 2 — стерео). **Задача 1** Дано: $I = 35,5 \text{ Мбайт} = 35,5 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8 \text{ бит}$, $t = 2 \text{ мин} = 120 \text{ с}$, $i = 18 \text{ бит}$, $k = 2$. Найти: $\nu$. $35,5 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8 = \nu \cdot 120 \cdot 18 \cdot 2$ $297795584 = \nu \cdot 4320$ $\nu = 297795584 / 4320 \approx 68934 \text{ Гц}$. **Задача 2** Дано: $t = 15 \text{ с}$, $\nu = 16000 \text{ Гц}$, $i = 16 \text{ бит}$, $k = 2$. Найти: $I$ (в Кбайтах). $I = 16000 \cdot 15 \cdot 16 \cdot 2 = 7680000 \text{ бит}$. Переводим в байты: $7680000 / 8 = 960000 \text{ байт}$. Переводим в Кбайты: $960000 / 1024 \approx 937,5 \text{ Кбайт}$. **Задача 3** Формула количества уровней: $N = 2^i$. $N = 2^{25} = 33554432$. **Задача 4** Дано: $t = 20 \text{ с}$, $i = 16 \text{ бит}$, $\nu = 10000 \text{ Гц}$, $k = 2$. $I = 10000 \cdot 20 \cdot 16 \cdot 2 = 6400000 \text{ бит}$. Переводим в байты: $6400000 / 8 = 800000 \text{ байт}$. Переводим в Кбайты: $800000 / 1024 \approx 781,25 \text{ Кбайт}$. **Задача 5** Дано: $I = 5,25 \text{ Мбайт} = 5,25 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8 = 44040192 \text{ бит}$, $i = 16 \text{ бит}$, $\nu = 22050 \text{ Гц}$, $k = 2$ (стерео подразумевается из контекста прошлых задач, если моно, то $k=1$). Пусть $k=2$: $44040192 = 22050 \cdot t \cdot 16 \cdot 2$ $44040192 = 705600 \cdot t$ $t = 44040192 / 705600 \approx 62,41 \text{ с}$.