Пластиковый контейнер объёмом 9 240 куб. см имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина контейнера равна 24 см, ширина — 11 см. Найдите высоту контейнера. Ответ дайте в сантиметрах.

### Решение задач **8. Задача на объем прямоугольного параллелепипеда** Формула объема: $V = a \cdot b \cdot h$, где $a$ — длина, $b$ — ширина, $h$ — высота. Выразим высоту: $h = V / (a \cdot b)$. 1) $24 \cdot 11 = 264$ (см²) — площадь основания. 2) $9240 / 264 = 35$ (см). **Ответ: 35** **9. Задача на признаки делимости** Число $567*$ делится на $45$. Число делится на $45$, если оно делится на $9$ и на $5$. 1) Чтобы число делилось на $5$, последняя цифра должна быть $0$ или $5$. Значит, число либо $5670$, либо $5675$. 2) Проверим признак делимости на $9$ (сумма цифр должна делиться на $9$): - $5+6+7+0 = 18$ (делится на $9$). Подходит $5670$. - $5+6+7+5 = 23$ (не делится на $9$). Не подходит. Искомое число: $5670$. 3) Найдем частное при делении на $15$: $5670 / 15 = 378$. **Ответ: 378** **10. Установление соответствия** Приведем все дроби к десятичному виду или оценим границы: - А) $\frac{15}{56} \approx 0.268$. Это больше $\frac{1}{6} \approx 0.166$, но меньше $\frac{1}{2} = 0.5$. Подходит **1**. - Б) $\frac{23}{45} \approx 0.51$. Больше $\frac{1}{2} = 0.5$. Подходит **3**. - В) $\frac{12}{77} \approx 0.155$. Меньше $\frac{1}{7} \approx 0.142$ — нет. Подождем. $1/7 \approx 0.1428$, $1/6 \approx 0.1666$. $0.1428 < 0.155 < 0.1666$. Подходит **4**. - Г) $\frac{13}{96} \approx 0.135$. Меньше $\frac{1}{7} \approx 0.142$. Подходит **2**. | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 1 | 3 | 4 | 2 | **Ответ: 1342** **11. Задача на части** 1) Пусть во втором бассейне $x$ м³ воды, тогда в первом $8x$ м³. 2) Всего: $x + 8x = 1440 \Rightarrow 9x = 1440$. 3) $x = 1440 / 9 = 160$ (м³) — во втором бассейне. 4) $160 \cdot 8 = 1280$ (м³) — в первом бассейне. **Ответ: 1280, 160**