На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.

Question

Вопрос:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задания №12 1. По клеточкам определим катеты прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является отрезок $AB$. 2. Горизонтальный катет равен 3 клеткам, вертикальный — 1 клетке. 3. По теореме Пифагора $AB = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$. **Ответ: $\sqrt{10}$** ### Решение задания №13 1. Треугольник $ABC$ равнобедренный ($AB=BC=25$), $BH$ — высота, проведенная к основанию $AC$. В равнобедренном треугольнике высота также является медианой, значит $AH = HC = \frac{AC}{2} = \frac{40}{2} = 20$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ (угол $AHB = 90^\circ$). 3. По теореме Пифагора найдем высоту $BH$: $BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$. 4. Синус угла $A$ в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе: $\sin A = \frac{BH}{AB} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0,6$. **Ответ: 0,6**

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.

Ответ ассистента

Другие решения