Найдите значение выражения 1 1/15 - 31/33.

### Решение заданий: **6. Найдите значение выражения $1 ?rac{1}{15} - ?rac{31}{33}$** 1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1 ?rac{1}{15} = ?rac{16}{15}$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(15, 33) = 165. $15 = 3 \cdot 5$, $33 = 3 \cdot 11$. НОК $= 3 \cdot 5 \cdot 11 = 165$. 3. $\frac{16 \cdot 11}{165} - \frac{31 \cdot 5}{165} = \frac{176}{165} - \frac{155}{165} = \frac{21}{165}$. 4. Сократим дробь на 3: $\frac{21 : 3}{165 : 3} = \frac{7}{55}$. 5. В ответ нужно записать числитель: 7. **Ответ: 7** **9. Найдите корень уравнения $\frac{3-x}{9x-2} = 1$** 1. Уравнение имеет смысл при $9x - 2 \neq 0$ (т.е. $x \neq \frac{2}{9}$). 2. Умножим обе части на знаменатель: $3 - x = 9x - 2$ 3. Перенесем иксы в одну сторону, числа в другую: $-x - 9x = -2 - 3$ $-10x = -5$ $x = \frac{-5}{-10}$ $x = 0,5$ **Ответ: 0,5** **10. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 5 белых, 7 жёлтых и 3 чёрных.** 1. Общее количество исходов $n = 15$. 2. Нас устраивают белые или жёлтые машины. Количество благоприятных исходов $m = 5 + 7 = 12$. 3. Вероятность $P = \frac{m}{n} = \frac{12}{15}$. 4. Сократим на 3: $\frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0,8$. **Ответ: 0,8**