5. Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S = 1/2 * d1 * d2 * sin alpha, где d1, d2 - длины его диагоналей, а alpha угол между ними. Вычислите sin alpha, если S = 21, d1 = 7, d2 = 15.

### Решение задачи 5: Формула площади четырехугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot \sin \alpha$ Подставим известные значения ($S = 21, d_1 = 7, d_2 = 15$): $21 = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 15 \cdot \sin \alpha$ $21 = \frac{105}{2} \cdot \sin \alpha$ $21 = 52,5 \cdot \sin \alpha$ $\sin \alpha = \frac{21}{52,5}$ $\sin \alpha = 0,4$ **Ответ: 0,4** ### Решение задачи 6: Дана система неравенств: $\begin{cases} 5x + 13 \le 0 \\ x + 5 \ge 1 \end{cases}$ 1. Решим первое неравенство: $5x \le -13$ $x \le -2,6$ 2. Решим второе неравенство: $x \ge 1 - 5$ $x \ge -4$ 3. Найдем пересечение множеств: $x \in [-4; -2,6]$ **Ответ: $[-4; -2,6]$**