Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

### Решение заданий: **Тип 12 № 12882** 1. Производительность первого насоса: $1/48$ бассейна в час. 2. Производительность второго насоса: $1/16 = 3/48$ бассейна в час. 3. Общая производительность: $1/48 + 3/48 = 4/48 = 1/12$ бассейна в час. 4. Время наполнения: $1 : 1/12 = 12$ часов. **Ответ: 12** **Тип 13 № 1877** 1. $\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$. 2. $\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{3}{8}$. 3. $\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1,5$. 4. $\frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = -\frac{9}{8} = -1,125$. **Ответ: -1,125** **Тип 14 № 12972** 1. Площадь круга $S = \pi r^2 = 254,34$. Считаем $r^2 = 254,34 / 3,14 = 81$, значит $r = 9$ см. 2. Уменьшенный радиус $r' = 9 / 3 = 3$ см. 3. Длина окружности $C = 2\pi r' = 2 \cdot 3,14 \cdot 3 = 18,84$ см. **Ответ: 18,84** **Тип 15 № 13205** 1. По условию, покупая 6 товаров, 1 получаешь бесплатно. Итого 7 товаров за один набор. 2. $42 : 7 = 6$ наборов. 3. В каждом наборе 1 подарок, значит всего 6 подарков. **Ответ: 6** **Тип 16 № 13224** 1. Примем общее количество автомобилей за 1. 2. Остаток после «Лада-Веста»: $1 - 5/8 = 3/8$. 3. «Лада-Приора»: $2/3$ от остатка, то есть $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = 2/8 = 1/4$. 4. «Лада-Калина»: Остаток - «Лада-Приора» = $3/8 - 2/8 = 1/8$. **Ответ: 1/8** **Тип 17 № 9982** 1. Пусть задуманное число $10x + y$. По условию $(10x + y) \cdot x \cdot y = 1995$. 2. Разложим 1995 на множители: $1995 = 5 \cdot 399 = 5 \cdot 3 \cdot 133 = 5 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 19 = 57 \cdot 35$. 3. Проверим число 57: $57 \cdot 5 \cdot 7 = 57 \cdot 35 = 1995$. Условие выполняется. **Ответ: 57**