Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) (180 : a + 45) : 8 = 6; б) 450 : (18 - y : 7) = 50; в) 5 · (90 - x · 3) + 35 = 350; г) 320 - (b · 4 + 120) : 5 = 240.

Привет! Давай решим эти уравнения с комментариями. ### а) $(180 : a + 45) : 8 = 6$ 1. Комментарий: Чтобы найти выражение в скобках, умножим частное на делитель. $180 : a + 45 = 6 \cdot 8$ $180 : a + 45 = 48$ 2. Комментарий: Чтобы найти $180 : a$, вычтем 45 из 48. $180 : a = 48 - 45$ $180 : a = 3$ 3. Комментарий: Чтобы найти делитель $a$, разделим 180 на 3. $a = 180 : 3 = 60$ **Проверка:** $(180 : 60 + 45) : 8 = (3 + 45) : 8 = 48 : 8 = 6$. Верно. ### б) $450 : (18 - y : 7) = 50$ 1. Комментарий: Чтобы найти выражение в скобках, разделим 450 на 50. $18 - y : 7 = 450 : 50$ $18 - y : 7 = 9$ 2. Комментарий: Чтобы найти вычитаемое $y : 7$, из 18 вычтем 9. $y : 7 = 18 - 9$ $y : 7 = 9$ 3. Комментарий: Чтобы найти делимое $y$, умножим 9 на 7. $y = 9 \cdot 7 = 63$ **Проверка:** $450 : (18 - 63 : 7) = 450 : (18 - 9) = 450 : 9 = 50$. Верно. ### в) $5 \cdot (90 - x \cdot 3) + 35 = 350$ 1. Комментарий: Сначала изолируем часть с умножением, вычтем 35 из 350. $5 \cdot (90 - x \cdot 3) = 350 - 35$ $5 \cdot (90 - x \cdot 3) = 315$ 2. Комментарий: Разделим обе части на 5. $90 - x \cdot 3 = 315 : 5$ $90 - x \cdot 3 = 63$ 3. Комментарий: Найдем $x \cdot 3$, вычтем 63 из 90. $x \cdot 3 = 90 - 63$ $x \cdot 3 = 27$ 4. Комментарий: Найдем $x$, разделим 27 на 3. $x = 27 : 3 = 9$ **Проверка:** $5 \cdot (90 - 9 \cdot 3) + 35 = 5 \cdot (90 - 27) + 35 = 5 \cdot 63 + 35 = 315 + 35 = 350$. Верно. ### г) $320 - (b \cdot 4 + 120) : 5 = 240$ 1. Комментарий: Выражение с переменной переносим вправо, а число 240 влево. $(b \cdot 4 + 120) : 5 = 320 - 240$ $(b \cdot 4 + 120) : 5 = 80$ 2. Комментарий: Умножим на 5. $b \cdot 4 + 120 = 80 \cdot 5$ $b \cdot 4 + 120 = 400$ 3. Комментарий: Вычтем 120. $b \cdot 4 = 400 - 120$ $b \cdot 4 = 280$ 4. Комментарий: Разделим на 4. $b = 280 : 4 = 70$ **Проверка:** $320 - (70 \cdot 4 + 120) : 5 = 320 - (280 + 120) : 5 = 320 - 400 : 5 = 320 - 80 = 240$. Верно.