Персонаж ГДЗ — поиск ответов по фото

Вопрос:

16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 123°, угол CAD равен 79°. Найдите угол ABD.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи вспомним свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу: они равны. 1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. 2. Нам известны углы: $\angle ABC = 123^\circ$ и $\angle CAD = 79^\circ$. 3. Угол $\angle CAD$ опирается на дугу $CD$. 4. Угол $\angle CBD$ также опирается на ту же дугу $CD$. Значит, $\angle CBD = \angle CAD = 79^\circ$. 5. Угол $\angle ABC$ состоит из суммы углов $\angle ABD$ и $\angle CBD$. 6. Мы можем записать уравнение: $\angle ABD + \angle CBD = \angle ABC$. 7. Подставим известные значения: $\angle ABD + 79^\circ = 123^\circ$. 8. Находим $\angle ABD$: $\angle ABD = 123^\circ - 79^\circ = 44^\circ$. **Ответ: 44**

Другие решения

Что ещё искали пользователи