Дано: ABCD - парал., BE - биссектриса, ∠AEB = 62°. Найти углы парал-ма.

Дано: $ABCD$ — параллелограмм, $BE$ — биссектриса, $\angle AEB = 62^{\circ}$. Найти: углы параллелограмма. Решение: 1. Так как $ABCD$ — параллелограмм, то $AD \parallel BC$. Следовательно, накрест лежащие углы при секущей $BE$ равны: $\angle EBC = \angle AEB = 62^{\circ}$. 2. Так как $BE$ — биссектриса угла $\angle ABC$, то $\angle ABE = \angle EBC = 62^{\circ}$. 3. Находим угол $\angle ABC$: $\angle ABC = \angle ABE + \angle EBC = 62^{\circ} + 62^{\circ} = 124^{\circ}$. 4. Противоположные углы параллелограмма равны, значит $\angle ADC = \angle ABC = 124^{\circ}$. 5. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^{\circ}$. Найдем углы $\angle A$ и $\angle C$: $\angle A = 180^{\circ} - \angle ABC = 180^{\circ} - 124^{\circ} = 56^{\circ}$. $\angle C = \angle A = 56^{\circ}$. Ответ: углы параллелограмма равны $56^{\circ}, 124^{\circ}, 56^{\circ}, 124^{\circ}$.