6. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых нет окрашенных граней?

Question

Вопрос:

6. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых нет окрашенных граней?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно определить размеры параллелепипеда, составленного из маленьких кубиков. 1. Посчитаем размеры параллелепипеда по рисунку: - Высота: 3 кубика. - Ширина: 4 кубика. - Длина (глубина): 3 кубика. 2. Всего кубиков: $3 \times 4 \times 3 = 36$. Но нам нужно найти количество кубиков, у которых нет окрашенных граней. Это внутренние кубики. 3. Внутренние кубики образуют меньший параллелепипед, «спрятанный» внутри. Чтобы найти его размеры, нужно вычесть по 2 кубика из каждого измерения (так как окрашены внешние слои с обеих сторон каждого измерения): - Новая высота: $3 - 2 = 1$. - Новая ширина: $4 - 2 = 2$. - Новая глубина: $3 - 2 = 1$. 4. Количество внутренних кубиков равно объему этого уменьшенного параллелепипеда: $1 \times 2 \times 1 = 2$. **Ответ:** 2 кубика.

Ответ ассистента

Другие решения