12. На координатной плоскости даны точки A и M. Расположенные в узлах сетки (см. рис.). Укажите сумму координат точки, симметричной точке A относительно точки M.

Привет! Давай разберем твои задания по порядку. ### Задание 12 У нас есть точки $A$ и $M$. По координатной сетке видим, что $A$ имеет координаты $(2, -1)$, а $M$ имеет координаты $(1, 0)$. Нам нужно найти сумму координат точки, симметричной точке $A$ относительно точки $M$. Пусть $A'(x, y)$ — искомая точка. По формуле середины отрезка $M$ является серединой $AA'$: $x_M = \frac{x_A + x_{A'}}{2} \Rightarrow 1 = \frac{2 + x_{A'}}{2} \Rightarrow 2 = 2 + x_{A'} \Rightarrow x_{A'} = 0$ $y_M = \frac{y_A + y_{A'}}{2} \Rightarrow 0 = \frac{-1 + y_{A'}}{2} \Rightarrow 0 = -1 + y_{A'} \Rightarrow y_{A'} = 1$ Точка $A'(0, 1)$. Сумма координат: $0 + 1 = 1$. **Ответ: 1.** ### Задание 13 Всего 5 тонн (5000 кг) моркови. 6 машин привезли по 700 кг. Остальные — по 400 кг. 1) $6 \times 700 = 4200$ (кг) — привезли 6 машин. 2) $5000 - 4200 = 800$ (кг) — привезли остальные машины. 3) $800 \div 400 = 2$ (машины). **Ответ: 2 машины.** ### Задание 14 Вычислим выражение: $\frac{7}{13} + \frac{3}{13} \times (\frac{2}{21} - \frac{3}{28}) - \frac{1}{5}$ 1) $\frac{2}{21} - \frac{3}{28} = \frac{8}{84} - \frac{9}{84} = -\frac{1}{84}$ 2) $\frac{3}{13} \times (-\frac{1}{84}) = -\frac{1}{13 \times 28} = -\frac{1}{364}$ 3) $\frac{7}{13} - \frac{1}{364} = \frac{196}{364} - \frac{1}{364} = \frac{195}{364} = \frac{15}{28}$ 4) $\frac{15}{28} - \frac{1}{5} = \frac{75 - 28}{140} = \frac{47}{140}$ **Ответ: 47/140.** ### Задание 15 Фигура — прямоугольник со сторонами 7 и 7, значит, это квадрат. Площадь $S = a \times b = 7 \times 7 = 49$. **Ответ: 49.** ### Задание 16 8 коробок с конфетами весят 72 кг. 1 коробка: $72 \div 8 = 9$ кг. Масса 8 коробок конфет и 1 пустой коробки: $72 + 8,6 = 80,6$ кг. Так как сказано, что 8 коробок весят 72 кг (включая упаковку), а пустая весит 8 кг 600 г, то общая масса 8 полных коробок и одной пустой: $72 + 8,6 = 80,6$ кг. **Ответ: 80,6 кг.** ### Задание 17 1) $77 : \frac{4}{7} = 77 \times \frac{7}{4} = \frac{539}{4} = 134,75$ (кг) — масса 2 ящиков. 2) $134,75 : 2 = 67,375$ (кг) — масса 1 ящика. 3) В ящике 35 контейнеров, значит, 1 контейнер: $67,375 : 35 = 1,925$ (кг). 4) В 1 стакане (так как это часть контейнера): условие требует сравнить контейнер и стакан, но данных про массу стакана нет. *Недостаточно данных для решения: не указана масса стакана.* ### Задание 18 Пусть $x$ — начальное число головок сыра. 1) Ночью мыши съели 9 головок. Осталось $x - 9$. 2) На следующую ночь они пришли, съели еще 7, осталось $x - 9 - 7 = x - 16$. 3) Известно, что каждая мышь съела в 3 раза меньше сыра, чем накануне. Но так как мыши съели всё, что осталось, то $(x - 16) = \frac{1}{3} \times 9 = 3$. 4) $x - 16 = 3 \Rightarrow x = 19$. **Ответ: 19 головок.**