1. За четыре дня продали 1620 м ткани. В первый день продали 2/5 части всей ткани, во второй — 4/9 оставшейся, а в третий день — в 1 1/9 раза больше, чем во второй. Сколько метров ткани продали в четвёртый день?

### 1. Задача про ткань 1. **Всего ткани:** 1620 м. 2. **Продали в 1-й день:** $\frac{2}{5} \cdot 1620 = 2 \cdot 324 = 648$ м. 3. **Остаток после 1-го дня:** $1620 - 648 = 972$ м. 4. **Продали во 2-й день:** $\frac{4}{9} \cdot 972 = 4 \cdot 108 = 432$ м. 5. **Продали в 3-й день:** $432 \cdot 1 \frac{1}{9} = 432 \cdot \frac{10}{9} = 48 \cdot 10 = 480$ м. 6. **Продали в 4-й день:** $1620 - (648 + 432 + 480) = 1620 - 1560 = 60$ м. **Ответ:** 60 м. ### 2. Уравнение $k : 2 \frac{3}{23} = 3 \frac{2}{7} : \frac{1}{4}$ 1. Превратим в неправильные дроби: $k : \frac{49}{23} = \frac{23}{7} : \frac{1}{4}$ 2. Вычислим правую часть: $\frac{23}{7} \cdot 4 = \frac{92}{7}$ 3. Найдем $k$: $k = \frac{92}{7} \cdot \frac{49}{23} = \frac{92 \cdot 49}{7 \cdot 23} = \frac{4 \cdot 7}{1} = 28$ **Ответ:** $k = 28$. ### 3. Значение выражения $\left(4 \frac{5}{12} - 3 \frac{13}{24}\right) : 1 \frac{3}{4} + \frac{5}{6} : \frac{5}{7} =$ 1. Вычитание в скобках: $4 \frac{10}{24} - 3 \frac{13}{24} = 3 \frac{34}{24} - 3 \frac{13}{24} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$ 2. Деление 1: $\frac{7}{8} : \frac{7}{4} = \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7} = \frac{1}{2}$ 3. Деление 2: $\frac{5}{6} : \frac{5}{7} = \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{5} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}$ 4. Сложение: $\frac{1}{2} + 1 \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + 1 \frac{1}{6} = 1 \frac{4}{6} = 1 \frac{2}{3}$ **Ответ:** $1 \frac{2}{3}$.