4. В одной координатной плоскости построй графики следующих функций: а) y = 3x; б) y = 3x+4; в) y = 3x-5.

### Решение задания 4 **Построение графиков** Все три функции являются линейными вида $y = kx + b$. Так как угловой коэффициент $k=3$ у всех одинаковый, графики будут параллельны друг другу. * $y = 3x$: проходит через начало координат $(0, 0)$. * $y = 3x + 4$: прямая $y = 3x$, сдвинутая вверх на 4 единицы. * $y = 3x - 5$: прямая $y = 3x$, сдвинутая вниз на 5 единиц. **Алгоритм построения $y = kx + b$ с помощью $y = kx$:** 1. Построй график функции $y = kx$ (проходит через точку $(0,0)$). 2. Сдвинь этот график параллельно вдоль оси $y$ на $|b|$ единиц: - если $b > 0$, сдвигай вверх; - если $b < 0$, сдвигай вниз. ### Решение задания 5 **Способ 1: По точкам (табличный)** Для каждой прямой достаточно найти две точки, подставив значения $x$: a) $f(x) = -3x + 2$ - Если $x = 0$, то $f(0) = 2$. Точка $(0, 2)$. - Если $x = 1$, то $f(1) = -3(1) + 2 = -1$. Точка $(1, -1)$. б) $f(x) = \frac{1}{2}x - 3$ - Если $x = 0$, то $f(0) = -3$. Точка $(0, -3)$. - Если $x = 2$, то $f(2) = \frac{1}{2}(2) - 3 = 1 - 3 = -2$. Точка $(2, -2)$. **Способ 2: Сдвиг графика $y = kx$** a) $f(x) = -3x + 2$: - Построй $y = -3x$. - Сдвинь график вверх на 2 единицы вдоль оси $y$. б) $f(x) = \frac{1}{2}x - 3$: - Построй $y = \frac{1}{2}x$. - Сдвинь график вниз на 3 единицы вдоль оси $y$. :::div .chart-container @chart-1::: :::div .chart-container @chart-2:::