РЕБУС: (умножение)

Давай разберем этот числовой ребус. Мы умножаем трехзначное число $\overline{**3}$ на двузначное число $\overline{**}$. 1. Первое неполное произведение: $\overline{10*1}$. Это результат умножения $\overline{**3}$ на последнюю цифру второго множителя. 2. Второе неполное произведение: $\overline{****}$. Это результат умножения $\overline{**3}$ на первую цифру второго множителя. 3. Сумма двух произведений: $11011$. Пусть первый множитель $A = 100x + 10y + 3$, а второй множитель $B = 10z + w$. Мы знаем, что $A \times w = 1000 + 100 \times 0 + 10 \times k + 1 = 1001 + 10k$. Поскольку $A \times w = 1001 + 10k$, то $A \times w$ оканчивается на 1. Единственная цифра $w$, при которой $3 \times w$ оканчивается на 1, это $w=7$. Тогда $A \times 7 = 1001 + 10k$. Разделим на 7: $A = (1001 + 10k) / 7 = 143 + 1.42...k$. Так как $A$ — целое число, то $10k$ должно делиться на 7. Это возможно, если $k$ кратно 7. Подходит $k=0$ (тогда $A=143$) или $k=7$ (тогда $A=153$). Проверим $A=143$: $143 \times 7 = 1001$. Это как раз подходит под вид $10*1$ (здесь $k=0$), Теперь $11011 - 1001 = 10010$. Второе произведение должно быть $10010$, но оно четырехзначное (по условию $\overline{****}$), а $10010$ — пятизначное. Не подходит. Проверим $A=153$: $153 \times 7 = 1071$. Это подходит под $10*1$ (здесь $k=7$). $11011 - 1071 = 9940$. Второе неполное произведение равно $9940$. Но по условию оно должно быть результатом умножения $153$ на вторую цифру множителя ($z$), и быть четырехзначным. $9940 / 153 \approx 64.9$, не целое число. Давай перепроверим условие. В ребусе первое произведение $10*1$ (четырехзначное), второе произведение $****$ (тоже четырехзначное). Сумма $11011$. Если $A \times 7 = 1071$, то $153 \times 7 = 1071$. Остаток $11011 - 1071 = 9940$. Это невозможно для четырехзначного числа. Пересмотрим структуру. В записи под чертой первое число $10*1$. Может быть, это не умножение $153 \times 7$? Возможно $A \times w = 10*1$. Если $A=143$, то $143 \times 7 = 1001$. Тогда $11011 - 1001 = 10010$. Второе число четырехзначное, так что $10010$ не подходит. Возможно, ошибка в моем предположении, что $A$ трехзначное. В ребусе $\overline{**3}$. Может быть это не $153$ или $143$? Может быть $113, 123, 133...$? При $143$: $143 \times 7 = 1001$. При $163$: $163 \times 7 = 1141$. Правильный ответ для такого типа задач обычно находится подбором. Верный множитель $143 \times 77 = 11011$. **Ответ: 143 * 77 = 11011.**