Найдите значение выражения: 1) (- 5/12 + 11/16) : (- 39/72); 2) (9/14 - (- 5/21)) : (-2 9/14)

Привет! Давай решим эти примеры с дробями по действиям. ### Пример 1 $\left(-\frac{5}{12} + \frac{11}{16}\right) : \left(-\frac{39}{72}\right)$ 1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное для 12 и 16 — это 48). $-\frac{5}{12} = -\frac{5 \times 4}{12 \times 4} = -\frac{20}{48}$ $\frac{11}{16} = \frac{11 \times 3}{16 \times 3} = \frac{33}{48}$ $-\frac{20}{48} + \frac{33}{48} = \frac{33 - 20}{48} = \frac{13}{48}$ 2. Теперь деление. При делении на дробь мы умножаем на перевернутую (обратную) дробь: $\frac{13}{48} : \left(-\frac{39}{72}\right) = \frac{13}{48} \times \left(-\frac{72}{39}\right)$ Сокращаем: 13 и 39 делятся на 13 (получаем 1 и 3), 72 и 48 делятся на 24 (получаем 3 и 2). $\frac{1}{2} \times \left(-\frac{3}{3}\right) = \frac{1}{2} \times (-1) = -\frac{1}{2}$ **Ответ:** $-\frac{1}{2}$ или $-0,5$. ### Пример 2 $\left(\frac{9}{14} - \left(-\frac{5}{21}\right)\right) : \left(-2 \frac{9}{14}\right)$ 1. Сначала действие в скобках. Минус на минус дает плюс: $\frac{9}{14} + \frac{5}{21}$ Общий знаменатель для 14 и 21 — это 42 (14 = 2 * 7, 21 = 3 * 7, НОК = 2 * 3 * 7 = 42). $\frac{9 \times 3}{14 \times 3} + \frac{5 \times 2}{21 \times 2} = \frac{27}{42} + \frac{10}{42} = \frac{37}{42}$ 2. Теперь деление. Превратим смешанное число в неправильную дробь: $-2 \frac{9}{14} = -\frac{2 \times 14 + 9}{14} = -\frac{28 + 9}{14} = -\frac{37}{14}$ $\frac{37}{42} : \left(-\frac{37}{14}\right) = \frac{37}{42} \times \left(-\frac{14}{37}\right)$ Сокращаем 37 и 37, а также 14 и 42 (на 14, получаем 1 и 3). $1 \times \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{1}{3}$ **Ответ:** $-\frac{1}{3}$.