Вычисли радиус окружности, длина которой равна сумме длины окружности с радиусом 6 см и длине дуги окружности с радиусом 9 см и центральным углом 100°.

Question

Вопрос:

Вычисли радиус окружности, длина которой равна сумме длины окружности с радиусом 6 см и длине дуги окружности с радиусом 9 см и центральным углом 100°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся формулами длины окружности и длины дуги окружности: 1. Длина окружности с радиусом $r_1 = 6$ см: $C_1 = 2\pi r_1 = 2\pi \cdot 6 = 12\pi$ см. 2. Длина дуги окружности с радиусом $r_2 = 9$ см и центральным углом $\alpha = 100^\circ$: $L = \frac{2\pi r_2 \cdot \alpha}{360^\circ} = \frac{2\pi \cdot 9 \cdot 100}{360} = \frac{18\pi \cdot 100}{360} = \frac{18\pi}{3.6} = 5\pi$ см. 3. Длина искомой окружности с радиусом $R$ равна сумме этих величин: $C = C_1 + L = 12\pi + 5\pi = 17\pi$ см. 4. Так как длина окружности $C = 2\pi R$, то: $2\pi R = 17\pi$ $R = \frac{17}{2} = 8.5$ см. **Ответ: R = 8.5**

Вычисли радиус окружности, длина которой равна сумме длины окружности с радиусом 6 см и длине дуги окружности с радиусом 9 см и центральным углом 100°.

Ответ ассистента

Другие решения