Вычисли устно наиболее удобным способом:

### Решение заданий: **6. Вычисли устно наиболее удобным способом:** а) $126 + 99 = 126 + (100 - 1) = 225$ б) $532 - 98 = 532 - (100 - 2) = 434$ в) $20 \cdot 142 \cdot 5 = (20 \cdot 5) \cdot 142 = 100 \cdot 142 = 14200$ г) $73 \cdot 25 \cdot 4 = 73 \cdot (25 \cdot 4) = 73 \cdot 100 = 7300$ д) $997 - 452 + 3 \cdot 452 = 997 - 452 + 1356 = 1899$ е) $284 + 98 + 116 + 2 = (284 + 116) + (98 + 2) = 400 + 100 = 500$ ж) $(939 + 56) - 239 = (939 - 239) + 56 = 700 + 56 = 756$ з) $721 - 96 - 621 = (721 - 621) - 96 = 100 - 96 = 4$ **7. Реши уравнения:** а) $90 \cdot b + 50 = 230$ $90 \cdot b = 180$ $b = 2$ б) $1400 : y - 29 = 41$ $1400 : y = 70$ $y = 20$ в) $(900 - x : 6) \cdot 5 = 4200$ $900 - x : 6 = 840$ $x : 6 = 60$ $x = 360$ г) $325 \div (90 - n) : 17 = 330$ *Примечание: Вероятно, в условии опечатка, так как выражение $325 \div (90-n) : 17 = 330$ приводит к очень маленькому $(90-n)$, проверь условие.* **8. Какое из чисел больше и на сколько?** - $a = b + 18$: $a$ больше $b$ на 18. - $x = y - 9$: $y$ больше $x$ на 9. - $c + 7 = d$: $d$ больше $c$ на 7. - $k - t = 5$: $k$ больше $t$ на 5. - $n - 4 = m$: $n$ больше $m$ на 4. - $r - 8 = 12$ (здесь $r = 20$): $r$ больше 8 на 12 (или $r$ больше 12 на 8). **9. Задача про арбузы:** 1-й арбуз: $a$ кг. 2-й арбуз: $(a - 3)$ кг. 3-й арбуз: $2 \cdot (a - 3)$ кг. Всего: $a + (a - 3) + 2 \cdot (a - 3) = a + a - 3 + 2a - 6 = 4a - 9$. При $a = 8$: $4 \cdot 8 - 9 = 32 - 9 = 23$ кг. **10. Множество делителей и кратных числа 22:** Делители $22$: $\{1, 2, 11, 22\}$. Кратные $22$: $\{22, 44, 66, 88, 110, \dots \}$. **11. Деление с остатком:** а) $a = 76, b = 17$ $76 = 17 \cdot 4 + 8, 8 < 17$ $c = 4, r = 8$ б) $a = 81, b = 26$ $81 = 26 \cdot 3 + 3, 3 < 26$ $c = 3, r = 3$ **2*. Задача про фрукты:** В вазе 3 предмета. Количество способов выбрать последовательность из 3 предметов (перестановка) равно $3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$ вариантов: (П, А, Б), (П, Б, А), (А, П, Б), (А, Б, П), (Б, П, А), (Б, А, П).