Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если: а) r=16 см, d=12 см; б) r=5 см, d=4,2 см; в) r=7,2 дм, d=3,7 дм; г) r=8 см, d=1,2 дм; д) r=5 см, d=50 мм?

Для определения взаимного расположения прямой и окружности сравним расстояние от центра окружности до прямой ($d$) с радиусом окружности ($r$): - Если $d < r$, то прямая пересекает окружность в двух точках. - Если $d = r$, то прямая касается окружности (одна общая точка). - Если $d > r$, то прямая и окружность не имеют общих точек. Решение: а) $r = 16$ см, $d = 12$ см. Так как $12 < 16$ ($d < r$), прямая пересекает окружность. б) $r = 5$ см, $d = 4,2$ см. Так как $4,2 < 5$ ($d < r$), прямая пересекает окружность. в) $r = 7,2$ дм, $d = 3,7$ дм. Так как $3,7 < 7,2$ ($d < r$), прямая пересекает окружность. г) $r = 8$ см, $d = 1,2$ дм. Переведем все в одну единицу измерения: $1,2$ дм $= 12$ см. Так как $12 > 8$ ($d > r$), прямая и окружность не имеют общих точек. д) $r = 5$ см, $d = 50$ мм. Переведем в одну единицу измерения: $50$ мм $= 5$ см. Так как $5 = 5$ ($d = r$), прямая касается окружности.