3 Нахождение части числа и числа по его части

### Решение заданий\n\n#### Часть 1: Классная работа\n1. Найти число, две трети которого равны 210.\nПусть искомое число — $x$. Тогда $\frac{2}{3}x = 210$. Чтобы найти $x$, нужно $210 : \frac{2}{3} = 210 \cdot \frac{3}{2} = 105 \cdot 3 = 315$. **Ответ: 315.**\n\n2. Задумали число. К нему прибавили одну восьмую часть и получили 279.\n$x + \frac{1}{8}x = 279 \Rightarrow \frac{9}{8}x = 279 \Rightarrow x = 279 : \frac{9}{8} = 279 \cdot \frac{8}{9} = 31 \cdot 8 = 248$. **Ответ: 248.**\n\n3. Задумали число. К нему прибавили одну седьмую часть и получили 336.\n$x + \frac{1}{7}x = 336 \Rightarrow \frac{8}{7}x = 336 \Rightarrow x = 336 : \frac{8}{7} = 336 \cdot \frac{7}{8} = 42 \cdot 7 = 294$. **Ответ: 294.**\n\n#### Часть 2: Домашнее задание\n1. Задумали число, которое на 18 больше, чем третья часть этого числа.\n$x - \frac{1}{3}x = 18 \Rightarrow \frac{2}{3}x = 18 \Rightarrow x = 18 \cdot \frac{3}{2} = 27$. **Ответ: 27.**\n\n2. Задумали число, которое на 20 больше, чем пятая часть этого числа.\n$x - \frac{1}{5}x = 20 \Rightarrow \frac{4}{5}x = 20 \Rightarrow x = 20 \cdot \frac{5}{4} = 25$. **Ответ: 25.**\n\n3. К числу прибавили пятую часть, получилось 24.\n$x + \frac{1}{5}x = 24 \Rightarrow \frac{6}{5}x = 24 \Rightarrow x = 24 \cdot \frac{5}{6} = 20$. **Ответ: 20.**\n\n4. К числу прибавили четвертую часть, получилось 20.\n$x + \frac{1}{4}x = 20 \Rightarrow \frac{5}{4}x = 20 \Rightarrow x = 20 \cdot \frac{4}{5} = 16$. **Ответ: 16.**\n\n5. К числу прибавили восьмую часть, получилось 432.\n$x + \frac{1}{8}x = 432 \Rightarrow \frac{9}{8}x = 432 \Rightarrow x = 432 \cdot \frac{8}{9} = 384$. **Ответ: 384.**\n\n6. К числу прибавили шестую часть, получилось 252.\n$x + \frac{1}{6}x = 252 \Rightarrow \frac{7}{6}x = 252 \Rightarrow x = 252 \cdot \frac{6}{7} = 216$. **Ответ: 216.**\n\n7. К числу прибавили шестую часть, получилось 378.\n$x + \frac{1}{6}x = 378 \Rightarrow \frac{7}{6}x = 378 \Rightarrow x = 378 \cdot \frac{6}{7} = 324$. **Ответ: 324.**