1. Тип Д18 № 366647 i На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя.

### Задача 1 По условию и схеме: - Кольцевая линия включает последовательно: Центральная, Быстрая (3), Утренняя (4), Птичья (5), Веселая (6). - Ветреная расположена между Центральной и Дальней. - Радужная ветка: Быстрая (3), Смородиновая (5), Хоккейная (6), Звездная (7). *Примечание: исходя из условий, станциям соответствуют следующие номера:* Веселая — 6, Ветреная — 1, Звездная — 7, Птичья — 5. **Ответ: 6175** ### Задача 2 1. Переведем длину участка в метры: $12,4 \text{ км} = 12400 \text{ м}$. 2. Скорость работы: $400 \text{ м/день}$. 3. Количество рабочих дней: $12400 / 400 = 31 \text{ день}$. 4. Бригада работает 5 дней в неделю (Пн-Пт). В 31 дне содержится 6 полных недель (30 рабочих дней) и еще 1 рабочий день (понедельник). 5. Каждая полная неделя включает 2 выходных. За 6 недель пройдет $6 \times 7 = 42$ дня. 6. Плюс еще 1 рабочий день. Итого: $42 + 1 = 43$ дня. **Ответ: 43** ### Задача 3 1. Длина окружности (кольцевой ветки) $L = 40 \text{ км}$. 2. Формула длины окружности: $L = 2\pi R$, откуда $R = L / (2\pi) = 40 / (2\pi) = 20 / \pi \text{ км}$. 3. Площадь круга $S = \pi R^2 = \pi \cdot (20/\pi)^2 = \pi \cdot (400 / \pi^2) = 400 / \pi$. 4. Нам нужно найти значение выражения $S \cdot \pi = (400 / \pi) \cdot \pi = 400$. **Ответ: 400** ### Задача 4 1. Радужная ветка идет последовательно: Быстрая — Смородиновая — Хоккейная — Звездная. Общая длина 17 км. 2. Пусть $x$ — расстояние между Смородиновой и Хоккейной. 3. Расстояние от Звездной до Смородиновой (сумма участков Звездная-Хоккейная и Хоккейная-Смородиновая) равно 10 км. 4. Расстояние от Быстрой до Хоккейной (сумма участков Быстрая-Смородиновая и Смородиновая-Хоккейная) равно 12 км. 5. Пусть $a$ — Быстрая-Смородиновая, $b$ — Смородиновая-Хоккейная, $c$ — Хоккейная-Звездная. 6. $a+b+c = 17$, $b+c = 10$, $a+b = 12$. 7. Из $a+b=12$ следует $a = 12-b$. Из $b+c=10$ следует $c = 10-b$. 8. Подставим: $(12-b) + b + (10-b) = 17 \Rightarrow 22 - b = 17 \Rightarrow b = 5$. **Ответ: 5**