N 135 4) 3x-7/5 - 1 >= 2x-6/3 5) 2x/3 - x-1/6 - x+2/2 < 0 6) y-1/2 - 2y+1/8 - y < 2

Question

Вопрос:

N 135 4) 3x-7/5 - 1 >= 2x-6/3 5) 2x/3 - x-1/6 - x+2/2 < 0 6) y-1/2 - 2y+1/8 - y < 2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эти неравенства по порядку. Для удобства будем приводить дроби к общему знаменателю. 4) $\frac{3x-7}{5} - 1 \ge \frac{2x-6}{3}$ Умножим всё неравенство на 15 (наименьшее общее кратное 5 и 3): $3(3x-7) - 15 \ge 5(2x-6)$ $9x - 21 - 15 \ge 10x - 30$ $9x - 36 \ge 10x - 30$ Переносим иксы влево, числа вправо: $9x - 10x \ge -30 + 36$ $-x \ge 6$ Умножаем на -1 и меняем знак неравенства: $x \le -6$ 5) $\frac{2x}{3} - \frac{x-1}{6} - \frac{x+2}{2} < 0$ Умножим всё неравенство на 6: $4x - (x-1) - 3(x+2) < 0$ $4x - x + 1 - 3x - 6 < 0$ Сгруппируем переменные и числа: $(4x - x - 3x) + (1 - 6) < 0$ $0x - 5 < 0$ $-5 < 0$ Так как это утверждение верно при любом значении $x$, решением является любое число: $x \in (-\infty; +\infty)$. 6) $\frac{y-1}{2} - \frac{2y+1}{8} - y < 2$ Умножим всё неравенство на 8: $4(y-1) - (2y+1) - 8y < 16$ $4y - 4 - 2y - 1 - 8y < 16$ $(4y - 2y - 8y) + (-4 - 1) < 16$ $-6y - 5 < 16$ $-6y < 21$ Делим на -6 и меняем знак неравенства: $y > -\frac{21}{6}$ $y > -3,5$

N 135 4) 3x-7/5 - 1 &gt;= 2x-6/3 5) 2x/3 - x-1/6 - x+2/2 &lt; 0 6) y-1/2 - 2y+1/8 - y &lt; 2

Ответ ассистента

Другие решения

N 135 4) 3x-7/5 - 1 >= 2x-6/3 5) 2x/3 - x-1/6 - x+2/2 < 0 6) y-1/2 - 2y+1/8 - y < 2