1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 56,7 + (-12,5 + 9) - (27,5 - 13,3); б) применив распределительное свойство умножения: 8/13 * (-2,81) - 1,09 * 8/13

1. Найдите значение выражения: а) $56,7 + (-12,5 + 9) - (27,5 - 13,3) = 56,7 - 12,5 + 9 - 27,5 + 13,3 = (56,7 + 13,3) + (9 - 12,5 - 27,5) = 70 + (9 - 40) = 70 - 31 = 39$ б) $\frac{8}{13} \cdot (-2,81) - 1,09 \cdot \frac{8}{13} = \frac{8}{13} \cdot (-2,81 - 1,09) = \frac{8}{13} \cdot (-3,9) = \frac{8}{13} \cdot (-\frac{39}{10}) = -\frac{8 \cdot 3}{10} = -\frac{24}{10} = -2,4$ 2. Упростите выражение: а) $8 + 7k - 3k + k - 11k = 8 + (7 - 3 + 1 - 11)k = 8 - 6k$ б) $4(c - 1) - 7(c - 5) - 2(3c + 8) = 4c - 4 - 7c + 35 - 6c - 16 = (4 - 7 - 6)c + (-4 + 35 - 16) = -9c + 15$ в) $\frac{4}{13}(6,5n - 3\frac{1}{4}m) - 3,2(\frac{5}{8}n - 0,5m) = \frac{4}{13}(\frac{13}{2}n - \frac{13}{4}m) - \frac{32}{10}(\frac{5}{8}n - \frac{1}{2}m) = 2n - m - (2n - 1,6m) = 2n - m - 2n + 1,6m = 0,6m$ 3. Решите уравнение: $0,9(b - 5) - 0,8(b - 2) = 2,3$ $0,9b - 4,5 - 0,8b + 1,6 = 2,3$ $0,1b - 2,9 = 2,3$ $0,1b = 5,2$ $b = 52$ **Ответ: 52.** 4. Пусть $x$ км/ч — скорость пешком, тогда скорость на велосипеде — $2x$ км/ч. $4 \cdot 2x + 3 \cdot x = 60$ $8x + 3x = 60$ $11x = 60$ $x = 5\frac{5}{11}$ км/ч. **Ответ: $5\frac{5}{11}$ км/ч.** 5. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $6,2x + 9,3 = 0$ или $4x - 3,6 = 0$ $6,2x = -9,3$ или $4x = 3,6$ $x = -1,5$ или $x = 0,9$ **Ответ: -1,5; 0,9.**