Персонаж ГДЗ — поиск ответов по фото

Вопрос:

Доказать: АВ = СК

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи воспользуемся свойством отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки. Отрезки касательных, проведенные к окружности из одной точки, равны. 1. Пусть прямая AB касается первой окружности в точке A и второй окружности в точке B. Прямая CK касается первой окружности в точке C и второй окружности в точке K. Эти прямые пересекаются в некоторой точке M. 2. Согласно свойству касательных из точки M к первой окружности: MA = MC. 3. Согласно свойству касательных из точки M ко второй окружности: MB = MK. 4. Выразим отрезки AB и CK через эти части: - AB = AM + MB - CK = CM + MK 5. Так как MA = MC и MB = MK, то мы можем заменить величины в равенстве для CK: - CK = AM + MB 6. Сравнивая полученные выражения, видим, что AB = AM + MB и CK = AM + MB. 7. Следовательно, AB = CK. Что и требовалось доказать.

Другие решения

Что ещё искали пользователи