2. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 2/9 всего участка пути, во второй день — 1/7 оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Question

Вопрос:

2. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 2/9 всего участка пути, во второй день — 1/7 оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть весь участок пути равен $x$ км. 1. В первый день бригада отремонтировала $\frac{2}{9}x$. Осталось: $x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x$ (км). 2. Во второй день они отремонтировали $\frac{1}{7}$ от остатка: $\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{1}{9}x$ (км). 3. Найдем, какую часть пути отремонтировали в третий день. Для этого вычтем из всего пути то, что сделали в первый и второй дни: $x - (\frac{2}{9}x + \frac{1}{9}x) = x - \frac{3}{9}x = x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$. По условию, в третий день отремонтировали 6 км. Значит: $\frac{2}{3}x = 6$ $x = 6 : \frac{2}{3}$ $x = 6 \cdot \frac{3}{2}$ $x = 9$ (км). **Ответ: 9 км.**

Ответ ассистента

Другие решения