В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 32°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

### Задача 8 1. Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AC$. Углы при основании равны, значит, $\angle BAC = \angle BCA = 32^\circ$. 2. В треугольнике сумма углов равна $180^\circ$. Найдем угол $ABC$ (вершину равнобедренного треугольника): $\angle ABC = 180^\circ - (32^\circ + 32^\circ) = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$. 3. Рассмотрим треугольник $ABH$. Он прямоугольный (так как $AH$ — высота, $\angle AHB = 90^\circ$). 4. Угол $ABH$ — смежный с углом $ABC$ (внешний угол при вершине $B$), либо можно рассмотреть его через сумму углов в треугольнике $ABH$. $\angle ABH = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ$. 5. В прямоугольном треугольнике $ABH$ сумма острых углов равна $90^\circ$: $\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH = 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ$. **Ответ: 26** ### Задача 9 1. Чтобы найти время встречи, нужно посмотреть на график в точке пересечения линии 1 (велосипедист) и линии 2 (автомобиль). На оси $t$ (горизонтальная) точка пересечения соответствует значению 17. **Ответ: 17** 2. По условию: "Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно". - Автомобиль прибыл в пункт А (координата 0 по вертикали) в 18 часов (на графике 2 это видно). - Стоянка 2 часа: с 18 до 20 часов график должен быть горизонтальным на уровне 0. - Обратный путь: автомобиль едет из А (0 км) в Б (150 км). Скорость на пути из Б в А была: проехал 150 км за $18 - 16 = 2$ часа, скорость $150 / 2 = 75$ км/ч. Значит, обратно он проедет 150 км за 2 часа. - Обратный путь начнется в 20 часов и закончится в 22 часа в точке 150 км. :::div .chart-container @chart-1:::