8. Среди углов, изображённых на рисунке 4.16, укажите равные углы.

### Решение задания 8 На рисунке 4.16 углы начерчены на клетчатой бумаге. Чтобы определить, равны ли углы, можно посчитать тангенс угла наклона сторон (отношение вертикальных катетов к горизонтальным) или просто проверить визуальное соответствие по клеткам: 1. **а)** 1 клетка по вертикали, 2 клетки по горизонтали. Тангенс = 0.5. 2. **б)** 2 клетки по вертикали, 1 клетка по горизонтали. Тангенс = 2. 3. **в)** 1 клетка по вертикали, 1 клетка по горизонтали. Тангенс = 1. 4. **г)** 2 клетки по вертикали, 2 клетки по горизонтали. Тангенс = 1. 5. **д)** 2 клетки по вертикали, 1 клетка по горизонтали. Тангенс = 2. 6. **е)** Прямой угол. 7. **ж)** Прямой угол. 8. **з)** 2 клетки по вертикали, 2 клетки по горизонтали. Тангенс = 1. 9. **и)** 2 клетки по вертикали, 1 клетка по горизонтали. Тангенс = 2. **Группы равных углов:** - Равные углы с тангенсом 2: **б, д, и**. - Равные углы с тангенсом 1: **в, г, з**. - Прямые углы: **е, ж**. - Угол **а** не имеет равных среди представленных. ### Решение задания 9 Сравним углы $\angle RQP$ и $\angle CBA$ на рисунке 4.17: 1. Угол $\angle RQP$: вершина $Q$. Стороны проходят через узлы сетки: вертикальная сторона — вверх на 2 клетки, горизонтальная — вправо на 2 клетки. Тангенс угла равен $\frac{2}{2} = 1$. 2. Угол $\angle CBA$: вершина $B$. Стороны проходят через узлы сетки: горизонтальная сторона — вправо на 3 клетки, сторона $BC$ поднимается на 2 клетки вверх и уходит вправо на 3 клетки. Тангенс угла равен $\frac{2}{3} \approx 0.67$. Так как тангенс первого угла (1) больше тангенса второго угла (0.67), значит, угол **$\angle RQP$ больше**.