Персонаж ГДЗ — поиск ответов по фото

Вопрос:

Во сколько раз нужно увеличить каждое ребро правильного тетраэдра, чтобы его объем увеличился в 729 раз?

Фотография

Ответ ассистента

Объем правильного тетраэдра пропорционален кубу его ребра (V ~ a³). Если мы увеличим ребро в k раз, то новый объем станет V_new = k³ * V. По условию, объем должен увеличиться в 729 раз, то есть k³ = 729. Нам нужно найти такое k, что k = ∛729. Так как 9³ = 729, то k = 9. Ответ: 9.

Другие решения

Что ещё искали пользователи