7. Решите уравнение: а) (4/9 * x - 2/3) * 18 = 5;

Привет! Давай решим эти уравнения по порядку. **а)** $(\frac{4}{9} \cdot x - \frac{2}{3}) \cdot 18 = 5$ 1. Разделим обе части на 18: $\frac{4}{9} \cdot x - \frac{2}{3} = \frac{5}{18}$ 2. Перенесем $\frac{2}{3}$ в правую часть: $\frac{4}{9} \cdot x = \frac{5}{18} + \frac{2}{3} = \frac{5}{18} + \frac{12}{18} = \frac{17}{18}$ 3. Найдем $x$: $x = \frac{17}{18} : \frac{4}{9} = \frac{17}{18} \cdot \frac{9}{4} = \frac{17}{2 \cdot 4} = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8}$ **б)** $3\frac{8}{9} \cdot (\frac{5}{7} \cdot x - \frac{2}{5} + x) = 2\frac{1}{4}$ 1. Переведем в неправильные дроби: $\frac{35}{9} \cdot (\frac{5}{7}x + \frac{7}{7}x - \frac{2}{5}) = \frac{9}{4}$ 2. Упростим скобки: $\frac{35}{9} \cdot (\frac{12}{7}x - \frac{2}{5}) = \frac{9}{4}$ 3. Раскроем скобки: $\frac{35}{9} \cdot \frac{12}{7}x - \frac{35}{9} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9}{4}$ $\frac{5 \cdot 4}{3}x - \frac{7 \cdot 2}{9} = \frac{9}{4} \Rightarrow \frac{20}{3}x - \frac{14}{9} = \frac{9}{4}$ 4. Перенесем дробь: $\frac{20}{3}x = \frac{9}{4} + \frac{14}{9} = \frac{81+56}{36} = \frac{137}{36}$ 5. Найдем $x$: $x = \frac{137}{36} : \frac{20}{3} = \frac{137}{36} \cdot \frac{3}{20} = \frac{137}{12 \cdot 20} = \frac{137}{240}$ **в)** $4\frac{3}{14} - (\frac{1}{2}x + 2\frac{1}{6}) : 6\frac{2}{3} = 3\frac{5}{7}$ 1. Переведем в неправильные дроби: $\frac{59}{14} - (\frac{1}{2}x + \frac{13}{6}) : \frac{20}{3} = \frac{26}{7}$ 2. Выразим выражение с иксом: $(\frac{1}{2}x + \frac{13}{6}) : \frac{20}{3} = \frac{59}{14} - \frac{26}{7} = \frac{59-52}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$ 3. Найдем скобку: $\frac{1}{2}x + \frac{13}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{20}{3} = \frac{10}{3}$ 4. Найдем $\frac{1}{2}x$: $\frac{1}{2}x = \frac{10}{3} - \frac{13}{6} = \frac{20-13}{6} = \frac{7}{6}$ 5. Найдем $x$: $x = \frac{7}{6} \cdot 2 = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$