Персонаж ГДЗ — поиск ответов по фото

Вопрос:

Алёша Попович сказал: «У Змея Горыныча больше четырех голов». Добрыня Никитич сказал: «У Змея Горыныча больше пяти голов». Илья Муромец сказал: «У Змея Горыныча больше шести голов». Князь Киевский сказал: «У Змея Горыныча больше семи голов». 1) Известно, что только один из них сказал правду. Сколько голов у Змея Горыныча?

Фотография

Ответ ассистента

Давай разберем высказывания героев. Пусть $N$ — количество голов у Змея Горыныча. Запишем условия в виде неравенств: - Алёша: $N > 4$ - Добрыня: $N > 5$ - Илья: $N > 6$ - Князь: $N > 7$ Заметим, что если истинно утверждение Князя ($N > 7$), то автоматически истинны и все остальные (так как число больше 7, оно точно больше 6, 5 и 4). Если истинно утверждение Ильи ($N > 6$), то истинны и утверждения Добрыни и Алёши. 1) Если правду сказал только один, то это должен быть Алёша (так как при условии истинности остальных, истинными становятся сразу несколько человек). Значит, $N > 4$ — истина, а $N > 5$ — ложь. Следовательно, количество голов может быть 5. **Ответ: 5 голов.** 2) Если правду сказали двое, то это Алёша и Добрыня. Значит, $N > 5$ — истина, а $N > 6$ — ложь. Следовательно, количество голов может быть 6. **Ответ: 6 голов.**

Другие решения

Что ещё искали пользователи