На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события A∩B.

Для решения задачи определим общее количество исходов в эксперименте. По диаграмме Эйлера: 1. Количество исходов только в событии A: 18. 2. Количество исходов в пересечении событий A и B ($A \cap B$): 6. 3. Количество исходов только в событии B: 12. 4. Число исходов, не входящих ни в A, ни в B (вне овалов): 24. Общее количество равновозможных исходов: $N = 18 + 6 + 12 + 24 = 60$ Нам нужно найти вероятность события $\overline{A \cap B}$. Это событие, противоположное пересечению $A \cap B$. Оно означает, что исходы не принадлежат пересечению событий. Количество благоприятных исходов: $N(\overline{A \cap B}) = N - N(A \cap B) = 60 - 6 = 54$ Вероятность события $P(\overline{A \cap B})$ равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов: $P = \frac{54}{60} = \frac{9}{10} = 0,9$ Ответ: 0,9