Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x^2 + 18x + 45 = 0

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 18x + 45 = 0$ без использования формулы корней (через дискриминант) воспользуемся теоремой Виета. По теореме Виета для уравнения вида $x^2 + px + q = 0$: 1. Сумма корней равна коэффициенту при $x$ с противоположным знаком: $x_1 + x_2 = -18$. 2. Произведение корней равно свободному члену: $x_1 \cdot x_2 = 45$. Подберем два числа, произведение которых равно $45$, а сумма равна $-18$. Разложим $45$ на множители: $45 = 1 \cdot 45$ (сумма $46$), $3 \cdot 15$ (сумма $18$), $5 \cdot 9$ (сумма $14$). Так как сумма отрицательная ($-18$), а произведение положительное ($45$), то оба корня должны быть отрицательными. Подходящие числа: $-3$ и $-15$. Проверка: $-3 + (-15) = -18$ и $-3 \cdot (-15) = 45$. Корни нужно записать в убывающем порядке (от большего к меньшему). Из чисел $-3$ и $-15$ больше $-3$. Ответ: $x_1 = -3; x_2 = -15$.