В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB = 5/9, BC = 27. Найдите AC.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB = 5/9, BC = 27. Найдите AC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Для угла $B$: - противолежащий катет — $AC$ - прилежащий катет — $BC$ То есть, $\operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC}$. Подставим известные значения: $\frac{5}{9} = \frac{AC}{27}$ Чтобы найти $AC$, выразим его: $AC = \frac{5}{9} \times 27$ $AC = 5 \times 3$ $AC = 15$ Ответ: 15.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB = 5/9, BC = 27. Найдите AC.

Ответ ассистента

Другие решения