Преобразуйте выражение в многочлен: а) (b + y)^2; б) (5 - x)^2; в) (3a + 4c)^2; г) (0,1 - 6y)^2.

### 1. Преобразование в многочлен Используем формулы сокращенного умножения: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$. а) $(b + y)^2 = b^2 + 2by + y^2$ б) $(5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2$ в) $(3a + 4c)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4c + (4c)^2 = 9a^2 + 24ac + 16c^2$ г) $(0,1 - 6y)^2 = 0,1^2 - 2 \cdot 0,1 \cdot 6y + (6y)^2 = 0,01 - 1,2y + 36y^2$ ### 2. Упрощение выражения $(a - 7)^2 - a(a - 4) = (a^2 - 14a + 49) - (a^2 - 4a) = a^2 - 14a + 49 - a^2 + 4a = -10a + 49$ При $a = 0,9$: $-10 \cdot 0,9 + 49 = -9 + 49 = 40$ **Ответ: 40.** ### 3. Решение уравнений а) $(x + 4)^2 - x^2 = 8$ $x^2 + 8x + 16 - x^2 = 8$ $8x + 16 = 8$ $8x = 8 - 16$ $8x = -8$ $x = -1$ б) $(3x - 2)^2 - 9x(x + 2) = -11$ $(9x^2 - 12x + 4) - (9x^2 + 18x) = -11$ $9x^2 - 12x + 4 - 9x^2 - 18x = -11$ $-30x + 4 = -11$ $-30x = -11 - 4$ $-30x = -15$ $x = -15 / (-30)$ $x = 0,5$