В результате умножения 12-ти натуральных множителей получили число 12. Какова может быть сумма этих множителей?

Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно найти 12 натуральных чисел, произведение которых равно 12. Пусть наши числа — это $x_1, x_2, \dots, x_{12}$. Так как числа натуральные, каждое из них $\ge 1$. Чтобы произведение двенадцати чисел было равно 12, часть чисел обязательно должна быть единицей, так как 12 — это небольшое число для 12 множителей. Разложим 12 на множители: $12 = 3 \cdot 2 \cdot 2$ или $12 = 3 \cdot 4$, или $12 = 6 \cdot 2$, или просто 12. Поскольку у нас 12 множителей, а произведение 12, большинство из них должны быть единицами. Пусть у нас есть набор чисел, который в произведении дает 12. Например: - Возьмем множители: 3, 2, 2 и девять единиц (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1). Итого 12 множителей: $3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 12$. Сумма этих чисел: $3 + 2 + 2 + 9 \cdot 1 = 7 + 9 = 16$. - Возьмем другие множители: 3, 4 и десять единиц. Итого 12 множителей: $3 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 12$. Сумма этих чисел: $3 + 4 + 10 \cdot 1 = 7 + 10 = 17$. - Возьмем множители: 6, 2 и десять единиц. Итого 12 множителей: $6 \cdot 2 \cdot 1 \dots = 12$. Сумма этих чисел: $6 + 2 + 10 = 18$. - Возьмем множители: 12 и одиннадцать единиц. Итого 12 множителей: $12 \cdot 1 \cdot 1 \dots = 12$. Сумма этих чисел: $12 + 11 = 23$. Верные варианты ответов: 16, 17, 18, 23.