На рисунке изображен график квадратичной функции y = f(x).

### Задание 1 Проанализируем утверждения по графику квадратичной функции $y = f(x)$: 1) Функция возрастает на промежутке $(-\infty; -1]$. По графику вершина параболы находится в точке $(0; 9)$. Ветви направлены вниз. Функция возрастает при $x \in (-\infty; 0]$. Значит, на промежутке $(-\infty; -1]$ она также возрастает. Утверждение верно. 2) Наибольшее значение функции равно 8. Вершина параболы находится в точке $(0; 9)$. Следовательно, наибольшее значение равно 9. Утверждение неверно. 3) $f(-4) \neq f(2)$. Парабола симметрична относительно оси $Oy$ (ось $x = 0$). Уравнение функции: $f(x) = a(x-3)(x+3) = a(x^2 - 9)$. Так как $f(0) = 9$, то $a(0 - 9) = 9 \Rightarrow a = -1$. Значит, $f(x) = 9 - x^2$. $f(-4) = 9 - (-4)^2 = 9 - 16 = -7$. $f(2) = 9 - 2^2 = 9 - 4 = 5$. $-7 \neq 5$. Утверждение верно. Неверным является утверждение: 2. **Ответ: 2** ### Задание 2 Нам нужно найти количество путей из А в И, проходящих через Ж. 1. Сначала найдем все пути из А в Ж: - А $\to$ Б $\to$ Ж (1 путь) - А $\to$ Б $\to$ Е $\to$ Ж (1 путь) - А $\to$ В $\to$ Ж (1 путь) - А $\to$ Г $\to$ Ж (1 путь) - А $\to$ Д $\to$ Г $\to$ Ж (1 путь) - А $\to$ Д $\to$ Ж (1 путь) - А $\to$ Д $\to$ З $\to$ Ж (1 путь) Итого путей А $\to$ Ж = 7. 2. Теперь найдем пути из Ж в И: - Ж $\to$ И (1 путь) - Ж $\to$ З $\to$ И (1 путь) Итого путей Ж $\to$ И = 2. Количество путей через Ж равно произведению путей А $\to$ Ж и Ж $\to$ И: $7 \times 2 = 14$. **Ответ: 14** ### Задание 3 Система уравнений: $\begin{cases} 3x - y = -1 \\ -x + 2y = 7 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3x + 1$ Подставим во второе: $-x + 2(3x + 1) = 7$ $-x + 6x + 2 = 7$ $5x = 5 \Rightarrow x = 1$ Находим $y$: $y = 3(1) + 1 = 4$ Сумма $x + y = 1 + 4 = 5$. **Ответ: 5**