На координатной прямой точками K, M, N, P и Q отмечены числа: -35/11, 29/9 и 67/16.

### Задание 8 Для решения нужно перевести дроби в десятичный вид для оценки их положения: - $-\frac{35}{11} = -3\frac{2}{11} \approx -3,18$ - $\frac{29}{9} = 3\frac{2}{9} \approx 3,22$ - $\frac{67}{16} = 4\frac{3}{16} = 4,1875$ Сопоставление: 1) Точка $K$ находится левее $-3$ — это число $-\frac{35}{11}$ (А). 2) Точка $P$ находится правее $3$ — это число $\frac{29}{9}$ (Б). 3) Точка $Q$ находится правее $4$ — это число $\frac{67}{16}$ (В). Ответ: А-1, Б-4, В-5. ### Задание 9 Вычислим выражение $\frac{7}{10} - \frac{9}{49} \cdot (3 - 1\frac{13}{14}) + \frac{2}{5}$ по действиям: 1) Действие в скобках: $3 - 1\frac{13}{14} = 2 - \frac{13}{14} = 1\frac{1}{14} = \frac{15}{14}$ 2) Умножение: $\frac{9}{49} \cdot \frac{15}{14} = \frac{9 \cdot 15}{49 \cdot 14} = \frac{135}{686}$ 3) Сложение и вычитание: $\frac{7}{10} + \frac{2}{5} - \frac{135}{686} = \frac{7}{10} + \frac{4}{10} - \frac{135}{686} = \frac{11}{10} - \frac{135}{686} = 1,1 - \frac{135}{686}$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{11 \cdot 686 - 1350}{6860} = \frac{7546 - 1350}{6860} = \frac{6196}{6860} = \frac{1549}{1715}$ ### Задание 10 Всего шаров: $7$ (красных) + $6$ (зеленых) + $4$ (синих) = $17$ штук. - 1) Неверно. Можно вытянуть 7 красных шаров, и среди них не будет двух цветов. - 2) Верно. Худший случай: вытянули все 6 зеленых и 4 синих (всего 10 шаров). Оставшиеся шары — красные. 11-й шар обязательно красный. - 3) Верно. Худший случай: вытянули все 7 красных и 6 зеленых (всего 13 шаров). 14-й шар обязательно синий. Теперь у нас есть все три цвета. - 4) Неверно. Можно вытянуть 3 красных шара. Ответ: 2, 3. ### Задание 11 1) Аня заплатила 20% от 290 руб.: $290 \cdot 0,2 = 58$ руб. 2) Галя заплатила остаток: $290 - 58 = 232$ руб. 3) Сумма должна быть поделена поровну: $290 : 2 = 145$ руб. на человека. 4) Аня должна доплатить Гале: $145 - 58 = 87$ руб. 5) Так как Аня уже отдала 65 руб., ей осталось доплатить: $87 - 65 = 22$ руб. Ответ: 22 рубля.